教學教研

 當初選這(zhè)個(gè)課題，是因爲在新課程背景下(xià)，更強調數學知識的(de)應用(yòng)性，要用(yòng)所學知識去服務于社會實踐。而數學建模就是設計數學模型的(de)過程；是運用(yòng)數學思想、方法和(hé)知識解決實際問題的(de)過程，是從現實問題中建立數學模型的(de)過程。而怎麽将它和(hé)我們的(de)日常教學結合起來(lái)，發揮其真正的(de)作用(yòng)，這(zhè)就是我選此課題的(de)初衷。

    通(tōng)過和(hé)課題組内其他(tā)老師的(de)交流，分(fēn)工，研究的(de)實施，階段研究情況的(de)彙總等等，已形成初步的(de)研究框架，如下(xià)：

一、           實際背景：

1．國内情況：數學建模已成爲國際數學教育中穩定的(de)内容和(hé)熱(rè)點之一，但國内中學的(de)數學建模活動起步較晚，在内容、形式、範圍和(hé)與課堂教學内容真正意義的(de)結合上，還(hái)有不少問題有待探索。怎樣結合我國數學教育的(de)優勢和(hé)傳統文化(huà)，發揮數學建模在數學素質教育中的(de)作用(yòng)，還(hái)有待于我們紮紮實實的(de)努力和(hé)創造性的(de)工作。

2．國外情況：近些年來(lái)，“數學建模”（Mathematical Modelling）的(de)教學在一些西方國家，諸如美(měi)國、英國、丹麥等國數學教育界中，已成爲一個(gè)熱(rè)門話(huà)題，并在國際數學教育大(dà)會（縮寫爲ICME）中占有一席之地。首先從整個(gè)大(dà)範圍來(lái)看，世界各國課程計劃都要求在各年級水(shuǐ)平或多(duō)或少地包含有數學建模内容；其次，數學建模的(de)教學在各國、各地區(qū)的(de)具體作法存在著(zhe)很大(dà)的(de)差異；還(hái)有數學建模的(de)教學，在理(lǐ)論研究與大(dà)規模實際操作之間，還(hái)有一段距離，還(hái)确實存在著(zhe)各方面的(de)阻力。

二、           數學建模的(de)内涵與外延

2．1什(shén)麽是數學建模？ 所謂數學建模,就是設計數學模型的(de)過程；是運用(yòng)數學思想、方法和(hé)知識解決實際問題的(de)過程，是從現實問題中建立數學模型的(de)過程。而數學模型是采用(yòng)形式化(huà)語言近似表達現象特征的(de)一種數學結構。概括地說,數學建模教學主要包括3 個(gè)方面:一是如何對(duì)實際問題适當簡化(huà)後尋找出主要變量及變量之間的(de)關系(即模型)；二是如何利用(yòng)數學工具處理(lǐ)這(zhè)個(gè)模型；三是對(duì)整個(gè)過程的(de)回顧與反思(即歸納、總結)。

第一方面包括: (1) 理(lǐ)解問題；(2) 簡化(huà)假設；(3) 建立模型。

第二方面包括: (4) 求解模型；(5) 檢驗模型。

2．1．1 從廣義上說，數學模型是從現實世界抽象出來(lái)的(de)，是對(duì)客觀事物(wù)的(de)某些屬性的(de)一個(gè)近似反映。例如：數學中的(de)各種概念、公式、方程式、理(lǐ)論體系及算(suàn)法系統等，因爲它們都是現實世界的(de)原型抽象出來(lái)的(de)，因而它們都是現實世界的(de)數學模型。
2．1．2 從狹義上說，隻有反映特定問題或特定的(de)具體事物(wù)系統的(de)數學結構才叫數學模型。

三、           新課程标準下(xià)數學建模在高(gāo)中數學課程中的(de)地位、功能和(hé)呈現的(de)方式

3．1數學課程标準中對(duì)數學建模的(de)要求：

3．2數學建模的(de)特點：

四、           在中學開展數學建模的(de)必要性

4．  1培養學生的(de)創新能力：數學模型是數學知識與數學應用(yòng)的(de)橋梁，研究和(hé)學習(xí)數學模型，能幫助學生探索數學的(de)應用(yòng)，産生對(duì)數學學習(xí)的(de)興趣，培養學生的(de)創新意識和(hé)實踐能力。

4．2培養學生應用(yòng)數學意識

五、           在高(gāo)中課堂中實施數學建模

5．1數學知識應用(yòng)與建模教學模式的(de)理(lǐ)論依據

5.  2 數學建模教學的(de)原則：

5．3在中學開展數學應用(yòng)與建模活動的(de)關鍵是尋找一批适合學生參與的(de)“好的(de)問題”，我覺得(de)要注意以下(xià)幾方面：

5．3．1努力選擇與學生的(de)生活實際相關的(de)問題，并減少對(duì)問題不必要的(de)人(rén)爲加工和(hé)刻意雕琢；

5．3．2數學建模問題要努力表現出建模的(de)全過程；

5．3．3數學建模選用(yòng)的(de)問題最好有較爲寬泛的(de)數學背景，有不同的(de)層次，以便于不同水(shuǐ)平學生的(de)參與，并要注意問題的(de)可(kě)擴展性和(hé)開放性；

5．3．4鼓勵學生在問題分(fēn)析解決的(de)過程中使用(yòng)計算(suàn)工具和(hé)成品工具軟件；

5．3．5教師自己動手，因地制宜的(de)收集、編制、改造數學應用(yòng)或建模問題，已更适合學生的(de)使用(yòng)，并根據所教學生的(de)實際情況采取适當的(de)教學策略。

5．  4數學建模教學的(de)模式和(hé)方法（實踐）：

5．4．1．結合正常的(de)課堂教學，在部分(fēn)環節上“切入”應用(yòng)和(hé)建模的(de)内容；

      這(zhè)是将數學知識應用(yòng)切入到整個(gè)教學過程中的(de)局部環節上的(de)教學模式，它不一定包含問題解決的(de)全過程。

5．4．1．1主要體現形式

5．4．1．2此模式的(de)利與弊

5．4．1．3教學程序和(hé)師生角色

5．4．1．4對(duì)此模式的(de)評價

5．4．2 開展以數學應用(yòng)和(hé)數學建模爲主題的(de)課外活動

5．4．3開設數學建模選修課程

5．4．4調查報告式

5．4．5論文研讀式

5．4．6微型科研式

六、           中數學建模教學的(de)意義：

6．1  高(gāo)考的(de)需要

6．2  數學建模是開展探究性學習(xí)的(de)好題材數學建模包含了(le)合作學習(xí)、自主學習(xí)和(hé)探究性學習(xí)的(de)諸多(duō)因素和(hé)作用(yòng)。

6．3  數學建模問題存在于日常生活中

七、           對(duì)高(gāo)中數學建模教學的(de)一些設想

7.1在教學中培養學生的(de)數學建模意識

7.2在教學中培養學生的(de)數學基本能力

    以上隻是一個(gè)大(dà)概的(de)框架，後續我們會将每位組員(yuán)的(de)研究結果進行彙總，以此框架爲基礎進行适當的(de)調整，最終形成一個(gè)完整的(de)論文。不足之處還(hái)有很多(duō)，我們也(yě)會不斷改進，争取做(zuò)到最好。

長豐縣義井中學

羅   靓