成果展示

《普通(tōng)高(gāo)中數學課程标準(實驗)》(文[1])說：“爲了(le)更好地實施新課程，教師應該積極地探索和(hé)研究，提高(gāo)自身的(de)數學專業素養和(hé)教育科學素質.”“教師應首先轉變觀念，充分(fēn)認識數學課程改革的(de)理(lǐ)念和(hé)目标，以及自己在課程改革中的(de)角色和(hé)作用(yòng).”
    曲阜師範大(dà)學的(de)兩位老師通(tōng)過問卷調查獲得(de)如下(xià)結果(文[2])：“‘比較注意教學研究的(de)’的(de)教師占到65.96%，‘不太注意教學研究的(de)’的(de)教師占到21.28%”，但“‘經常進行，并有成果發表’的(de)教師僅有6.38%”，不到總人(rén)數的(de)十五分(fēn)之一.教師的(de)上述狀況遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能适應新課程和(hé)時(shí)代發展的(de)要求.
    當然，哪一位教師不在進行研究？可(kě)研究的(de)深度、高(gāo)度、廣度如何呢(ne)？對(duì)教材、教法，特别是解題方法進行了(le)一定的(de)研究，也(yě)不等于說就成了(le)“研究型的(de)教師”，更不要說是“學者專家型的(de)教師”.所以極有必要以“當一名研究型的(de)數學教師”爲話(huà)題進行比較深入的(de)探討(tǎo)和(hé)研究.
1什(shén)麽樣的(de)教師可(kě)稱爲研究型的(de)數學教師
    研究型的(de)教師應該具備哪些條件？筆者通(tōng)過長(cháng)期的(de)實踐和(hé)思索認爲應該有以下(xià)幾條标準：
    (1)了(le)解數學及數學教育的(de)本質，及其對(duì)國人(rén)的(de)素質、國家科技的(de)進步、現代化(huà)建設、國民經濟發展的(de)作用(yòng).
    (2)居高(gāo)臨下(xià)，通(tōng)曉中學數學教材的(de)内容及其結構系統.
    (3)了(le)解教育學的(de)基本理(lǐ)論和(hé)通(tōng)則，深入了(le)解數學教育的(de)理(lǐ)念、教學和(hé)學生的(de)認知規律.
    (4)了(le)解學生的(de)心理(lǐ)特征和(hé)各方面的(de)客觀實際，能創編出科學性與藝術性相結合的(de)教案.
    (5)理(lǐ)論聯系實踐，從根本上理(lǐ)解什(shén)麽樣的(de)課是“好課”，自己能上出一流的(de)數學課，并能準确、恰當、公正地評别人(rén)的(de)課.
    (6)具有豐厚的(de)文化(huà)底蘊，了(le)解與數學有關的(de)學科的(de)基本知識.
    (7)具有相當的(de)組織、調節、監控和(hé)應變能力，能機智地處理(lǐ)課堂上的(de)某些“突發事件”.
    (8)深入了(le)解數學習(xí)題的(de)有關理(lǐ)論，具有較強的(de)解題能力，更重要的(de)是理(lǐ)解解題的(de)價值，運用(yòng)有關理(lǐ)論取得(de)解題教學的(de)高(gāo)效率.
    (9)善于學習(xí)，勤于鑽研，深入思考，能不斷總結别人(rén)和(hé)自己教學中的(de)心體會.
    (10)有較強的(de)口頭和(hé)筆頭的(de)語言表達能力.
    (11)深入了(le)解各級、各類考試的(de)要求和(hé)說明(míng)，準确把握試題中的(de)主幹内容，以及與解題有關的(de)“六點”：重點、難點、熱(rè)點、結點、弱點和(hé)拐點.
    (12)能全盤駕馭、高(gāo)屋建瓴地組織考試前的(de)複習(xí)工作，以簡馭繁，以少勝多(duō).
    (13)能命出難度适中、知識覆蓋面較寬、能力要求适當，具有很好信度、效度和(hé)區(qū)分(fēn)度的(de)試卷.
    (14)能寫出有一定理(lǐ)論基礎，具有可(kě)讀性、新穎性、可(kě)操作性，有個(gè)人(rén)特色的(de)論文.
    (15)熱(rè)愛(ài)教育、熱(rè)愛(ài)專業、熱(rè)愛(ài)學生，具有強烈的(de)事業心和(hé)孜孜不倦的(de)執著追求精神.
    了(le)解以上這(zhè)些，也(yě)就明(míng)白爲什(shén)麽要當研究型的(de)數學教師，自己現在是不是研究型的(de)數學教師.
    這(zhè)裏所寫的(de)僅僅是個(gè)綱要.
2研究型數學教師研究的(de)内容和(hé)方法
    2.1 研究内容
    本文不可(kě)能囊括所有的(de)研究内容，現就課堂教學這(zhè)一塊，也(yě)是研究型數學教師應研究的(de)主體内容闡述如下(xià).作爲一門獨特和(hé)重要的(de)科學，數學以抽象和(hé)嚴謹著稱，它的(de)學術形态好象是“濃度爲100%的(de)純酒”，别說是青少年，就是成年人(rén)也(yě)不可(kě)以直接飲用(yòng)，必須将它“勾兌”爲濃淡适宜、香醇可(kě)口的(de)“玉液瓊漿”，實現文[1]所提出的(de)：“把數學的(de)學術形态轉化(huà)爲學生易于接受的(de)教育形态.”數學教師全部的(de)工作可(kě)說是在科學原則指導下(xià)的(de)“勾兌”藝術.
   (1)數學教育目标的(de)立體化(huà)，學生知識和(hé)能力的(de)多(duō)元化(huà).
數學已經從單純的(de)工具演變爲一種文化(huà)、一種精神、一種思維方式、一種觀念，數學教學也(yě)已經從單純地傳授知識和(hé)教會解題方法演變爲“獲取知識，培養能力，發展思維，挖掘潛智，完善人(rén)格”的(de)多(duō)元化(huà)功能的(de)一門學科. 從能力來(lái)看，也(yě)決不隻是教會學生能用(yòng)數學知識和(hé)邏輯推理(lǐ)來(lái)解決數學問題，而也(yě)應發展成具有“想、說、讀、寫、辯”等複合能力.
    (2)将嚴謹抽象的(de)數學講得(de)生動活潑、情趣盎然，将解答(dá)繁難數學問題的(de)艱深的(de)過程轉化(huà)爲平易近人(rén)、趣妙橫生的(de)活動 .
    (3)講究課堂教學的(de)情感性、情節性、情緒性、情趣性.
在課堂教學中投入教師的(de)全部情感和(hé)智慧，将教學過程組織爲師生的(de)雙邊活動，使其跌宕起伏、一波三折，充滿懸念和(hé)矛盾沖突，充分(fēn)挖掘學生的(de)潛藏的(de)智能，以飽滿的(de)情緒投入到富有創造性的(de)探索活動中去，并從中獲得(de)求知的(de)滿足感、成功的(de)喜悅感、藝術的(de)享受感.
    (4)将學生的(de)活動與教師的(de)講解融爲一體，在師生雙邊活動中不知不覺地展開教學内容，形成新的(de)知識，消除學生對(duì)新知識的(de)陌生感和(hé)神秘感.
    (5)居高(gāo)臨下(xià)，整體駕馭，将零散的(de)知識組建成有條理(lǐ)的(de)網絡結構，達到融會貫通(tōng)的(de)境界，運用(yòng)時(shí)做(zuò)到左右逢源，以至出神入化(huà).
    (6)抓住知識的(de)實質，引導學生從根本上理(lǐ)解其内容，在自然和(hé)諧的(de)狀況下(xià)實現牢固記憶.
    (7)從最基本、最簡單的(de)基點出發，在牢固掌握雙基模式的(de)前提下(xià)，組織科學有序的(de)練習(xí)，讓學生沿著(zhe)合理(lǐ)的(de)台階拾級而上，逐步登上一個(gè)又一個(gè)能力發展的(de)制高(gāo)點.
    (8)立足本學科，廣泛聯系學生的(de)各科學習(xí)和(hé)校園生活、社會生活、經濟生活、政治生活、軍事生活、文化(huà)生活，以拓寬學生的(de)知識空間、能力空間、思維空間和(hé)情感空間，提高(gāo)學生的(de)綜合素質，
    (9)在教學中體現對(duì)學生的(de)人(rén)文關懷，走出純理(lǐ)科教學的(de)悟區(qū)，走進文理(lǐ)交融的(de)寬廣道路.
    (10)突出重點，突破難點，準确地抓住和(hé)巧妙地處理(lǐ)關鍵點，創造性地進行重複，不斷強化(huà)信息.
    (11)運用(yòng)科學加藝術的(de)教學語言，将科學語言、教學語言和(hé)通(tōng)俗的(de)自然語言有機地結合起來(lái)，使教學語言具有探尋科學真理(lǐ)的(de)感召力，熏陶良好品質的(de)感化(huà)力，揭示數學理(lǐ)論的(de)穿透力，激發學習(xí)興趣的(de)策動力.
    (12)實行教學民主，傾聽(tīng)學生的(de)呼聲，建立全新的(de)師生關系，迎接來(lái)自學生的(de)挑戰，虛心向學生學習(xí)，不斷從學生身上采撷知識和(hé)智慧的(de)營養，以取得(de)師生的(de)共同進步.
    (13)采用(yòng)各種方法激活學生的(de)思維，營造寬松和(hé)諧的(de)教學環境，發展優化(huà)學生各種思維的(de)品質，如思維的(de)深刻性、缜密性、廣闊性、敏捷性、創造性和(hé)批判性.
    (14)揭示數學内在的(de)美(měi)，強化(huà)學生的(de)審美(měi)意識，用(yòng)數學的(de)美(měi)淨化(huà)學生的(de)靈魂，陶冶學生的(de)思想道德情操，以數學的(de)美(měi)引發學生的(de)創造靈感.
    (15)研究學生在學習(xí)中的(de)各種心理(lǐ)現象，引導學生克服學習(xí)基礎知識和(hé)解題中的(de)心理(lǐ)障礙.
   (16)在數學教學中，将智育與德育有機地結合起來(lái)，爲學生的(de)終生發展，形成科學的(de)世界觀和(hé)人(rén)生觀奠定紮實的(de)基礎.
   (17)善待所謂的(de)“差生”，熱(rè)情地幫助他(tā)們克服學習(xí)中的(de)困難，從微小的(de)進步中找出他(tā)們智慧的(de)閃光(guāng)點，激發他(tā)們進步的(de)勇氣和(hé)決心，幫助他(tā)們實現人(rén)生的(de)轉折.
   (18)深刻認識到提高(gāo)教學能力和(hé)水(shuǐ)平與開展教學研究兩者之間水(shuǐ)乳交融、相輔相成的(de)辨證關系
    2.2 研究方法
     2.2.1多(duō)渠道 多(duō)方位地吸取思想和(hé)知識的(de)營養
    研究中首先包括學習(xí)，我們要努力開掘學習(xí)的(de)源頭，不斷拓寬自己的(de)知識面，不斷提高(gāo)自己的(de)思想認識和(hé)理(lǐ)論水(shuǐ)平.
    數學的(de)本質、作用(yòng)，以及數學教育的(de)根本理(lǐ)念是什(shén)麽？以下(xià)幾段論述有著(zhe)振聾發聩的(de)作用(yòng).
著名數學家A.Kaplan說：“由于最近20年的(de)進步，社會科學的(de)許多(duō)領域已經發展到不懂(dǒng)數學的(de)人(rén)望塵莫及的(de)階段.”數學家A.N.Rao更指出：一個(gè)國家的(de)科學進步可(kě)以用(yòng)它消耗數學來(lái)度量.
    上個(gè)世紀70年代末，美(měi)國國家研究委員(yuán)會正式提出，美(měi)國的(de)掃盲任務已轉變爲掃數學盲.
    愛(ài)因斯坦說：“爲什(shén)麽數學比其它一切科學受到特殊的(de)重視？一個(gè)理(lǐ)由是，它的(de)命題是絕對(duì)可(kě)靠和(hé)無可(kě)争議(yì)的(de)，而其它一切科學的(de)命題在某種程度上都是可(kě)争辯的(de)，并且經常處于被新發現的(de)事物(wù)推翻的(de)危險之中.”
    日本的(de)米山國藏說：“我搞了(le)多(duō)年的(de)數學教育，發現學生們在初中、高(gāo)中接受的(de)數學知識因畢業進入社會後，幾乎沒有什(shén)麽機會應用(yòng)這(zhè)些作爲知識的(de)數學，通(tōng)常是出校門不到一、兩年就很快(kuài)忘掉了(le).然而，不管他(tā)們從事什(shén)麽業務工作，惟有深深銘刻于腦(nǎo)中的(de)數學精神，數學的(de)思維方法、研究方法和(hé)著(zhe)眼點等，都随時(shí)随地發生作用(yòng)，使他(tā)們終生受益.”
    數學家Atiyah說：“數學是一門藝術，是一門發展概念和(hé)技巧的(de)使人(rén)們更輕快(kuài)地前進，從而避免用(yòng)蠻力計算(suàn)的(de)藝術.”
    所以文[3]說：“數學在人(rén)類文明(míng)史中一直是一種主要的(de)文化(huà)力量.…人(rén)類曆史上每一個(gè)重大(dà)事件的(de)背後都有數學的(de)身影(yǐng)：哥(gē)白尼的(de)日心說，牛頓的(de)萬有引力定律，無線電波的(de)發現，三權分(fēn)立的(de)政治結構，一夫一妻的(de)婚姻制度，愛(ài)因斯坦的(de)相對(duì)論，孟德爾的(de)遺傳學，巴貝奇的(de)計算(suàn)機，馬爾薩斯的(de)人(rén)口論，達爾文的(de)進化(huà)論，達?芬奇的(de)繪畫(huà)，巴赫的(de)12平均率，晶體結構的(de)确定，雙螺旋疑結的(de)打開等都與數學思想有密切的(de)聯系.”“數學的(de)抽象性使得(de)數學問題的(de)解決伴随著(zhe)困難.在解決數學問題的(de)過程中，使學生體驗到挫折和(hé)失敗，而這(zhè)正是砥砺意志打磨心理(lǐ)品質的(de)絕好時(shí)機.愈挫愈奮，百折不撓的(de)良好心理(lǐ)素質不會在溫室中形成.如果學生在學校裏沒有嘗盡爲求解問題而奮鬥的(de)喜怒哀樂(yuè)，那麽數學教育就在一個(gè)重要的(de)地方失敗了(le).”
零散的(de)學習(xí)要與系統的(de)學習(xí)相結合，可(kě)供學習(xí)的(de)教育和(hé)數學教育方面理(lǐ)論專著，有《教育學》、《心理(lǐ)學》、《數學教育心理(lǐ)學》、《數學教育概論》、《數學教育學》、《創造心理(lǐ)學》、《數學與哲學》、《數學教學論》、《數學能力論》、《給教師的(de)建議(yì)》、《數學思維論》、《數學習(xí)題引論》…等等.
在學習(xí)研讀中應認真做(zuò)筆記，弄不懂(dǒng)的(de)地方反複思考揣摩，結合自己的(de)實踐不斷加深理(lǐ)解，及時(shí)寫下(xià)自己的(de)心得(de)體會.
    此外，教師還(hái)應向同行、學生、廣泛的(de)社會生活學習(xí)，要用(yòng)一雙慧眼去觀察、去領會、去思考.法國的(de)大(dà)雕塑家羅丹說：“所謂大(dà)師，就是這(zhè)樣的(de)人(rén)，他(tā)們用(yòng)自己的(de)眼睛去看别人(rén)看見過的(de)東西，在别人(rén)司空見慣的(de)東西上能夠發現出美(měi)來(lái).”尼采也(yě)說：“獨創性––––并不是首次觀察某事物(wù)，而是把舊(jiù)的(de)、很早就已知的(de)，或人(rén)人(rén)都視而不見的(de)事物(wù)當作新事物(wù)來(lái)觀察.這(zhè)才是真正的(de)獨創性的(de)頭腦(nǎo).”
    2.2.2運用(yòng)調查、思辯等多(duō)種方式進行研究
    先說調查.這(zhè)是指廣義的(de)調查，課堂上聽(tīng)學生的(de)發言、課後或考試後批改學生作業或試卷、考試後進行試卷分(fēn)析、看學生的(de)考試小結、設計問卷讓學生填寫、召開座談會聽(tīng)取學生的(de)意見、公開課後聽(tīng)取同行們的(de)意見，等等，都應該屬于調查的(de)範疇.通(tōng)過調查，取得(de)鮮活的(de)第一手資料，它真實可(kě)靠，具有說服力，是展開研究的(de)上佳素材.
再說思辯.思辯指的(de)是，在對(duì)所獲得(de)的(de)素材、信息進行統計、歸類、分(fēn)析的(de)基礎上用(yòng)邏輯的(de)或辨證的(de)方法進行理(lǐ)性的(de)或悟性的(de)思考，由表及裏、由此及彼、由外到裏、由淺入深地進行思考、辨析，從中找出本質的(de)東西，得(de)出一般的(de)規律.若有現成的(de)理(lǐ)論做(zuò)依據，就可(kě)結合自己的(de)實踐得(de)到的(de)結論.但有時(shí)沒有現成的(de)理(lǐ)論做(zuò)參照(zhào)，那麽就更有研究的(de)價值，它表明(míng)這(zhè)個(gè)問題是你自己的(de)發現并提出的(de)，具有獨創性，一定有相當的(de)新意，再由你自己總結得(de)到一般結論，并構建形成自己的(de)理(lǐ)論，那麽這(zhè)就是屬于你個(gè)人(rén)的(de)研究成果和(hé)精神産品.試舉兩例.
    (1)對(duì)學生解題障礙的(de)研究
    學生爲什(shén)麽解不出數學題目？有時(shí)甚至在平時(shí)明(míng)明(míng)可(kě)以解出的(de)題目，但考場(chǎng)上卻出現“卡殼”的(de)現象？采取什(shén)麽樣的(de)對(duì)策來(lái)幫助學生排除這(zhè)些障礙，使他(tā)們分(fēn)析問題和(hé)解決問題的(de)能力取得(de)實質性的(de)提高(gāo)？這(zhè)也(yě)是困擾著(zhe)千百萬教師和(hé)學生的(de)典型性的(de)問題.通(tōng)過各種渠道進行調查、座談和(hé)分(fēn)析，慢(màn)慢(màn)對(duì)這(zhè)個(gè)問題有了(le)初步的(de)認識.再進一步通(tōng)過學生解題思維過程的(de)仔細入微的(de)觀察和(hé)剖析，總結出學生有四種障礙：知識性障礙、技能性障礙、思維性障礙、心理(lǐ)性障礙，并通(tōng)過具體例題的(de)解答(dá)和(hé)剖析提出掃除這(zhè)些障礙的(de)對(duì)策：
    ①提出對(duì)知識最基本的(de)要求：深刻理(lǐ)解所有的(de)基礎知識，包括初中，甚至小學的(de)數學知識，并在想通(tōng)悟透的(de)前提下(xià)形成自然和(hé)諧的(de)記憶，而決不是勉強的(de)死記硬背.
    ②理(lǐ)解所有基礎知識的(de)來(lái)龍去脈，通(tōng)過對(duì)所有基礎知識的(de)梳理(lǐ)，掌握它們之間的(de)内在聯系和(hé)結構關系，并形成完善的(de)知識網絡系統.基于此，在遇到陌生的(de)試題時(shí)，才能在瞬間進行檢索、選擇、提取、應用(yòng)，最終使問題解決.
    ③有些知識在解題時(shí)出現遺忘，或記憶模糊的(de)現象.這(zhè)時(shí)切忌慌亂，切忌盲目套用(yòng)，而應先冷(lěng)靜地進行回顧，或用(yòng)熟悉的(de)知識即時(shí)推導出所用(yòng)的(de)知識，在确認準确無誤時(shí)再投入萬無一失的(de)使用(yòng)之中.
    ④除了(le)課本上指定的(de)知識外，還(hái)有一些常用(yòng)的(de)“衍生物(wù)”也(yě)必須掌握.如x=0時(shí)，奇函數f(x)有意義，則有f(0)=0，其圖像過原點.
    ⑤牢固樹立以知識和(hé)問題爲載體的(de)數學思想，它是解決數學問題的(de)最根本的(de)原則，是數學方法的(de)靈魂，如函數方程，等價轉化(huà)，分(fēn)類討(tǎo)論，數形結合.
    ⑥“技能”指的(de)是按一定規則進行操作的(de)本領.課本不可(kě)能，也(yě)沒有必要将所有技能全部羅列出來(lái)，大(dà)量的(de)技能是在解題實踐中自己總結出來(lái)的(de)，問題的(de)關鍵是要能“留得(de)住、用(yòng)得(de)上、不出錯、反應快(kuài)”.
    ⑦要有豐富、活躍、應變的(de)思維方式，呆滞僵化(huà)的(de)大(dà)腦(nǎo)隻能使題解陷入困境.思維有理(lǐ)性思維和(hé)悟性思維之分(fēn)，前者指的(de)是嚴謹的(de)邏輯推理(lǐ)，後者指的(de)是直觀洞察、直覺判斷、邏輯簡約和(hé)靈感頓悟.題解過程的(de)表述是按嚴格的(de)邏輯鏈條一環扣一環地進行的(de)，不能越雷池半步.但在解題中的(de)探索、嘗試、預見、猜想、辯誤階段，大(dà)量應用(yòng)的(de)是悟性思維.
    ⑧許多(duō)題目的(de)新穎和(hé)陌生往往是瞬時(shí)的(de)，解這(zhè)樣的(de)題目，所用(yòng)的(de)也(yě)都是些基本的(de)知識和(hé)技能，不過将它們重新組合，換一種面孔出現罷了(le).有充分(fēn)思想準備的(de)考生面對(duì)這(zhè)樣的(de)題目，心不慌，意不亂，沉著(zhe)冷(lěng)靜，通(tōng)過轉化(huà)就會找到問題的(de)突破口，“原來(lái)題目并不是想象的(de)那麽難嘛！”這(zhè)樣的(de)陌生也(yě)就成了(le)瞬時(shí)陌生；
    ⑨計算(suàn)、推理(lǐ)過程漫長(cháng)，會給人(rén)的(de)心理(lǐ)形成很大(dà)的(de)壓力，産生“難”的(de)錯覺.這(zhè)需要我們具有頑強的(de)意志品質和(hé)锲而不舍的(de)精神.中學生解的(de)問題，再難還(hái)能難過宇宙飛(fēi)船的(de)研制和(hé)升空嗎？我們立志振興中華，還(hái)怕這(zhè)點困難嗎？
    ⑩運用(yòng)“進門檻效應”來(lái)處理(lǐ)所謂的(de)“難題”.這(zhè)個(gè)效應原來(lái)是美(měi)國的(de)一位心理(lǐ)學家首先提出來(lái)的(de)，他(tā)通(tōng)過試驗得(de)知，當你想請别人(rén)爲你做(zuò)一件比較難做(zuò)的(de)事情時(shí)，先請他(tā)爲你做(zuò)一件比較容易做(zuò)的(de)事情，等他(tā)做(zuò)好了(le)，再慢(màn)慢(màn)增加難度，最後就能達到你的(de)滿意.用(yòng)在解數學題上，就是先别忙急于要求學生得(de)到最後的(de)結果，沉住氣，看看一開始能做(zuò)什(shén)麽，先進了(le)門再說，隻要跨進了(le)“門檻”，再繼續能力，征服全題就不在話(huà)下(xià)了(le).
    (2)對(duì)數學課堂上的(de)“兩場(chǎng)”的(de)研究
    長(cháng)期的(de)學習(xí)和(hé)思考，對(duì)數學課堂教學中的(de)“場(chǎng)”有了(le)逐步深刻的(de)認識.磁有磁場(chǎng)，電有電場(chǎng)，封閉導體在磁場(chǎng)中作切割磁力線的(de)運動時(shí)，導體内就産生了(le)電流；反過來(lái)，磁體在電場(chǎng)的(de)作用(yòng)下(xià)就會發生運動，這(zhè)都叫做(zuò)“場(chǎng)效應”.數學課堂教學中也(yě)應該有“場(chǎng)效應”，它指的(de)是教師的(de)講解和(hé)組織的(de)教學活動在學生身上得(de)到的(de)回應.
    數學課堂教學中的(de)情感場(chǎng)指的(de)是：教師以自己的(de)情感，甚至激情以及精湛的(de)教學藝術使學生情不自禁地投入到追求、探索、發現、歸納、整理(lǐ)、應用(yòng)、反思數學科學真理(lǐ)的(de)活動中，并從中獲得(de)發現的(de)愉悅和(hé)成功的(de)享受.
   數學課堂教學中的(de)思維場(chǎng)指的(de)是：教師設計、組織具有科學性、開放性、啓發性、探究性、靈活性、懸念性、趣味性的(de)教學程序，充分(fēn)調動學生學習(xí)的(de)積極性、主動性，充分(fēn)挖掘學生潛藏的(de)智能，使學習(xí)和(hé)解決問題的(de)能力得(de)以提高(gāo).
    情感場(chǎng)和(hé)思維場(chǎng)相互關聯、相互作用(yòng)，情感激活思維，思維增進情感，使學生在課堂上始終處于寬松和(hé)諧、安全舒适、智力興奮、認知沖動、精力集中、相互挑戰、參與競争的(de)狀态，從而大(dà)大(dà)提高(gāo)自主學習(xí)的(de)效果，這(zhè)也(yě)是科學加藝術的(de)教學原理(lǐ)的(de)體現.
   情感從哪裏來(lái)？著名物(wù)理(lǐ)學家、諾貝爾獎獲得(de)者費曼說：“隻有當學生與一位好老師處于某種直接的(de)個(gè)人(rén)關系時(shí)，學生才談論自己的(de)想法、思考事情和(hé)交換意見.”教育家皮亞傑說：“沒有一個(gè)行爲模式(即使是理(lǐ)智的(de))不含有情感因素在起作用(yòng).”馬克思更說：“激情、熱(rè)情是人(rén)強烈追求自己對(duì)象的(de)本質力量.”
教師在教學工作的(de)每個(gè)環節都要懷著(zhe)對(duì)教育、對(duì)所任學科、對(duì)學生的(de)無比熱(rè)愛(ài)，教師的(de)整個(gè)身心都是屬于學生的(de)，教師活著(zhe)的(de)意義和(hé)價值全部體現在學生身上，必須将自己的(de)全部情感、智慧都遷移到學生和(hé)學科上，這(zhè)就叫做(zuò)“移情”.
   “移情”必須有效，相聲演員(yuán)自己在那裏騷首弄姿、洋相百出，聽(tīng)衆毫無反應，這(zhè)就是無效的(de)“移情”.教師在教學中的(de)移情要收到“煽情”的(de)效果，教師的(de)情感好象一把火，要點燃和(hé)煽起學生求知的(de)欲望和(hé)智能之火.
     數學以其嚴謹和(hé)抽象爲其主要特點，在不少人(rén)的(de)眼裏，數學是枯燥的(de)，令人(rén)感到乏味的(de)；數學教師似乎應該是一副“刻闆僵化(huà)、不苟言笑(xiào)”的(de)學究面孔.決不是！我們要還(hái)數學和(hé)數學教師本應有的(de)形象.數學含有無窮的(de)“美(měi)”和(hé)“趣”，教師和(hé)學生都應該被這(zhè)種“美(měi)”和(hé)“趣”所陶醉和(hé)傾倒.數學是一座大(dà)花園，那裏百花盛開、争奇鬥妍、香氣四溢、美(měi)不勝收.誰到了(le)那裏，誰都會感到心曠神怡而流連忘返.數學是藏寶的(de)深山，是蘊珠的(de)碧海，登山尋寶和(hé)下(xià)海采珠當然要付出大(dà)量的(de)精力和(hé)智慧，但也(yě)會獲得(de)豐厚的(de)回報.
    教師在課堂上除了(le)對(duì)學生要“制怒”外，不必克制和(hé)掩飾自己的(de)情感，而要與學生一道喜、怒、哀、樂(yuè)、悲、愁、苦.數學教學中也(yě)要頌揚“真、善、美(měi)”和(hé)抨擊“假、惡、醜”.有機結合教學内容，聯系到祖國的(de)巨大(dà)成就時(shí)，如女(nǚ)排奪冠、劉翔的(de)驚人(rén)一跑、楊利偉駕駛宇宙飛(fēi)船暢遊太空，就要意氣風發、喜形于色；聯系到祖國暫時(shí)還(hái)比較落後，落後就要挨打時(shí)，如舊(jiù)中國屢屢遭到列強欺淩，就要義憤填膺、慷慨激昂；聯系到世界和(hé)社會中的(de)醜惡現象時(shí)，如“台獨分(fēn)子”的(de)嚣張氣焰，就要旗幟鮮明(míng)、正氣凜然；聯系到科學知識的(de)精妙時(shí)，就要聲情并茂、神采飛(fēi)揚.如提到無理(lǐ)數“ ”，教師結合表情和(hé)肢體語言用(yòng)詩化(huà)的(de)語言說：“ 是一束瑰麗的(de)花，是一首美(měi)妙的(de)詩，她無窮的(de)魅力和(hé)無比的(de)威力令無數英雄‘競折腰’，所以世界上許多(duō)數學家用(yòng)畢生的(de)精力投入對(duì)它的(de)研究，推動了(le)數學的(de)發展，給人(rén)類造了(le)福. 如果地球以外也(yě)有智慧動物(wù)，那麽外星人(rén)與地球人(rén)一樣，都會知道所有圓的(de)周長(cháng)與直徑之比都等于 .”聯系到學生的(de)失誤時(shí)，就要表示萬分(fēn)地惋惜，用(yòng)情真意切、語重心長(cháng)的(de)話(huà)語啓迪、撥動學生的(de)心弦.教師不要怕自己的(de)“失态”，在課堂上的(de)這(zhè)種所謂“失态”正是教師的(de)質樸、敬業、率真、純正與可(kě)愛(ài)之處，這(zhè)也(yě)是與學生心理(lǐ)溝通(tōng)的(de)需要，是教師與學生的(de)思想和(hé)思維同頻(pín)和(hé)共振的(de)表現.
    大(dà)腦(nǎo)是人(rén)特有的(de)思維工具，除了(le)極個(gè)别智力超常和(hé)弱智者外，一般人(rén)的(de)智商并沒有太大(dà)的(de)區(qū)别.大(dà)腦(nǎo)是取之不盡、用(yòng)之不竭的(de)智能源泉，在學習(xí)能力和(hé)成績上所顯示出的(de)差距都是後天形成的(de).所以在數學教學中就時(shí)刻需要教師利用(yòng)思維場(chǎng)來(lái)開掘學生的(de)智慧寶藏，發展學生的(de)各種思維能力，使學生的(de)情感和(hé)思維進入最佳狀态，能想平時(shí)所不能想，能說平時(shí)所不能說，能幹平時(shí)所不能幹.
    思維場(chǎng)的(de)一個(gè)重要的(de)條件是教師要能從學生的(de)角度和(hé)眼光(guāng)去觀察、去思考、去理(lǐ)解、去質疑、去解決，以學生的(de)生活背景、生活實際、知識現狀、年齡特征、思維特點爲依據來(lái)設計教學程序，熟練地做(zuò)到心理(lǐ)換位.教師在教學中既扮演著(zhe)“教”的(de)角色，又扮演著(zhe)“學”的(de)角色，兩種角色集于一身，根據不同的(de)需要，随時(shí)要能轉換，且做(zuò)到進出自如、轉換自然，這(zhè)是教師是否成熟的(de)标志之一.
   3研究型數學教師研究成果的(de)展示
    教學研究的(de)成果首先應該體現在學生綜合素質的(de)提高(gāo)上，包括考試的(de)成績.筆者一向認爲，素質教育與應考能力決不是對(duì)立和(hé)互斥的(de)，學生的(de)綜合素質中也(yě)應該含有應考能力.随著(zhe)高(gāo)考試題的(de)不斷改進和(hé)完善，逐漸地可(kě)以做(zuò)到“高(gāo)分(fēn)”和(hé)“高(gāo)能”的(de)統一，所以每一位研究型數學教師首先應将主要精力放在提高(gāo)課堂教學的(de)水(shuǐ)平和(hé)能力上，水(shuǐ)平好像是“勢能”，能力就是“動能”，積聚“勢能”，就能在“運動”的(de)過大(dà)量地做(zuò)出有效的(de)“功”.那種發表大(dà)量論文，課堂教學卻出不了(le)顯著成果的(de)數學教師永遠(yuǎn)不值得(de)我們稱道.從另一方面看，課堂教學也(yě)是研究型數學教師的(de)肥沃土壤和(hé)辛勤耕耘的(de)園地，離開了(le)它，研究也(yě)就成了(le)無源之水(shuǐ)和(hé)無本之木(mù).
    其次，教學研究的(de)成果應該體現在論文論著上.通(tōng)過論文的(de)寫作，一方面可(kě)促進自己水(shuǐ)平和(hé)能力的(de)提高(gāo)，另一方面也(yě)是與其他(tā)研究型教師互相學習(xí)、交流、切磋的(de)良機.下(xià)面就撰寫論文這(zhè)個(gè)話(huà)題談談自己的(de)一些切身感受.
    3.1 撰寫、發表論文的(de)意義
    名師是名校的(de)棟梁，名師一靠教學成果，二靠教研建樹.教師可(kě)持續發展的(de)後勁的(de)取得(de)完全依靠教研，群衆性的(de)教研活動和(hé)氛圍可(kě)使學校形成濃厚的(de)教研和(hé)學術氣氛，基于此才能湧現出一批拔尖的(de)教師，這(zhè)是出現教育家，乃至大(dà)教育家的(de)群衆性基礎.學校的(de)激勵機制與教師的(de)勤奮刻苦相結合，形成良性循環，可(kě)使名師和(hé)名校的(de)人(rén)氣大(dà)增.
    發表教研論文，更多(duō)地發表教研論文，發表更有分(fēn)量的(de)教研論文是教師的(de)功底、能力和(hé)才氣的(de)标志，是教師終生孜孜以求的(de)目标.你的(de)精神産品被人(rén)們認可(kě)，你的(de)業績被載入史冊，這(zhè)就是你人(rén)生無可(kě)比拟的(de)享受.
    3.2 撰寫教研論文的(de)各種準備
    撰寫教研論文必須有充分(fēn)的(de)思想準備、理(lǐ)論準備、素材準備.
    思想準備.“書(shū)到用(yòng)時(shí)方恨少，申報職稱愁論文”，這(zhè)是許多(duō)教師的(de)真實感受.筆者的(de)體會是，要做(zuò)到：耐得(de)住寂寞，忍得(de)住煎熬，受得(de)住痛苦，挺得(de)住挫折，容得(de)住誤解，經得(de)住成就.一個(gè)人(rén)在那裏苦思冥想、挖空心思，無限的(de)寂寞，不盡的(de)煎熬，苦不堪言. 殚精竭慮好不容易寫出來(lái)了(le)，卻猶如石沉大(dà)海，令人(rén)痛苦.你寫文章(zhāng)，還(hái)可(kě)能有人(rén)對(duì)你産生誤解，各種議(yì)論都會有.發表了(le)一、兩篇文章(zhāng)，心裏當然是喜不自勝，但教學無止境，教研也(yě)無止境，“路漫漫，其修遠(yuǎn)兮”，應該向更高(gāo)、更遠(yuǎn)的(de)目标邁進.
理(lǐ)論準備.對(duì)中學教師寫的(de)文章(zhāng)，在理(lǐ)論上的(de)要求不會太高(gāo)，但如果沒有一點理(lǐ)論色彩，你文章(zhāng)的(de)品位也(yě)不會很高(gāo).
    素材準備.備課、上課、聽(tīng)課、評課、說課、觀察、學習(xí)、思辯、閱卷、命題、講評、發言、休閑…等，都會給你提供大(dà)量的(de)寫作素材，關鍵是要能将零散的(de)心得(de)體會及時(shí)地記載下(xià)來(lái)，那些“突如其來(lái)，揮之即去”的(de)靈感就像“一不小心撞到你手上的(de)飛(fēi)鳥，手一松，它就跑了(le).”所以《教後感》、《教育、教學日記》、《教育、教學随筆》應成爲我們的(de)好夥伴.前蘇聯偉大(dà)的(de)教育家蘇霍姆林(lín)斯基有一段精彩的(de)論述：“教育日記，…是一種個(gè)人(rén)的(de)随筆記錄，這(zhè)些記錄是經過思考所得(de)的(de)閃爍創造火花的(de)結晶，是一筆巨大(dà)的(de)财富.每一位教師，都應有他(tā)的(de)體系，自己的(de)教育修養.如果這(zhè)些教師把自己長(cháng)期積累的(de)所得(de)都帶進了(le)墳墓，那麽會損失多(duō)少珍貴的(de)财富啊！”[4]
    3.3 撰寫教研論文的(de)“訣竅”
    說是“訣竅”，其實誰都不可(kě)能有“點石成金”的(de)本領，有的(de)隻是一些點滴的(de)經驗.
    (1)由小到大(dà)，逐步升級.從“豆腐塊”到給學生閱讀的(de)解題文章(zhāng)，再到中篇文章(zhāng)，進而到有一定見地的(de)，富有個(gè)人(rén)特色和(hé)風格的(de)大(dà)塊文章(zhāng)，再到專著.
    (2)實踐體驗，理(lǐ)論含量.真正是自己從工作實踐中獲得(de)的(de)真知灼見，加上一定的(de)理(lǐ)論色彩.
    (3)言之成理(lǐ)，言之有物(wù). 理(lǐ)論思辯，分(fēn)析清晰，決不能自相矛盾.有理(lǐ)有據，有自己的(de)真情實感，有自己的(de)深刻體會.
    (4)材料文題，雙向選擇.有時(shí)先有文題，再圍繞此立意積累素材；也(yě)有時(shí)先有素材，在積累到一定的(de)基礎上再從中提煉文題.
    (5)清新靓麗，生動活潑.文章(zhāng)的(de)内容要做(zuò)到“七新”：立意新，觀點新，角度新，語言新，題目新，選例新，結構新.語言不能重複，相同的(de)意思要用(yòng)不同的(de)詞語來(lái)表達.
    (6)提綱挈領，四梁八柱.先有小序，寫出作此文的(de)由頭，概括全文的(de)内容，精心創編幾個(gè)傳神、精彩的(de)小标題，被稱爲“四梁八柱”.最後有小結式的(de)叙述.
    (7)孕育發展，趨向豐滿.先有文章(zhāng)的(de)“胚胎”，再不斷供給“營養”，使之發育成長(cháng)，逐步豐滿、成熟.心中有時(shí)可(kě)以容納幾個(gè)不同的(de)“胚胎”在發育成長(cháng).
    (8)兼收并蓄，善于借鑒.要做(zuò)有心人(rén)，善于在别人(rén)的(de)論著和(hé)文章(zhāng)中找材料，找論點，找文題，找語言，當然要消化(huà)、吸收、轉換，變成自己的(de)東西，避免抄襲的(de)嫌疑.
    (9)不棄“廢稿”，“死稿”複活.沒有發表的(de)文章(zhāng)也(yě)是一筆财富，不能放棄，過一段時(shí)間在完全“遺忘”的(de)前提下(xià)重讀、重寫，定會有新的(de)感覺、新的(de)體會和(hé)新的(de)語言.當自己的(de)水(shuǐ)平提高(gāo)後，往往還(hái)能找到新的(de)切入點和(hé)新的(de)結構方式，那麽成功的(de)希望就會大(dà)增.
    (10)锲而不舍，百折不撓. 寫好了(le)文章(zhāng)沒有發表是正常的(de)，權當一次練習(xí)，通(tōng)過頑強不懈的(de)努力，慢(màn)慢(màn)地就會“入道”.當你達到一定的(de)水(shuǐ)平時(shí)，你的(de)大(dà)作肯定會獲得(de)編輯們的(de)青睐.厚積而薄發，有志者事竟成.
    王國維先生在《人(rén)間詞話(huà)》中說：
    昨夜西風凋碧樹，獨上高(gāo)樓，望斷天涯路.
    衣帶漸寬終不悔，爲伊消得(de)人(rén)憔悴.
    衆裏尋她千百度，蓦然回首，那人(rén)卻在燈火闌珊處.
    這(zhè)道出了(le)我們教學、教研、治學、撰文的(de)三種境界.對(duì)教育事業、對(duì)教學研究的(de)不懈追求，就像思念自己的(de)戀人(rén)一樣，盡管葉落冬寒，西風凜冽，仍然要“獨上高(gāo)樓，望斷天涯路”，苦苦追尋.哪怕人(rén)瘦衣寬，也(yě)決無怨無悔.長(cháng)期探索，必有所得(de).看，那“燈火闌珊處”不正閃耀著(zhe)你智慧的(de)光(guāng)芒嗎！那時(shí)，豐碩的(de)教研成果會使你感到無比的(de)幸福！

    參考文獻
    1中華人(rén)民共和(hé)國教育部制定. 普通(tōng)高(gāo)中數學課程标準(實驗).北(běi)京：人(rén)民教育出版社，2003，4
    2邵婷婷.邵光(guāng)華. 新課程高(gāo)中數學教師适應性研究  北(běi)京：數學通(tōng)報，2005，1
    3張燕順.數學教育與數學文化(huà). 北(běi)京：數學通(tōng)報，2005，1
    4蘇霍姆林(lín)斯基  給教師的(de)建議(yì). 北(běi)京：教育科學出版社，1984，6